Что такое отрицание импликации?

У отрицания нет начало и конца!

В традиционной логике используется 2 вариант.

Но логичнее, как ни странно, 1 вариант.

Пример.

"Если дадут отпуск, я поеду в Пекин". Это суждение прописывает действие только в случае, если дадут отпуск. О том, если его не дадут, оно ничего не говорит. То есть, строго говоря, если отпуск не дадут, согласно этому утверждению, неизвестно, поеду ли я в Пекин, или нет.

Чтобы сделать отрицание, нужно отрицать всё утверждение в целом. То есть, "если дадут отпуск, то неизвестно, поеду ли я в Пекин, или нет". Утверждать, что в этом случае я не поеду в Пекин, нельзя. Это будет уже противоположность, а не противоречие. И это будет отрицание только части утверждения ("я поеду в Пекин"), но не всего утверждения.


Дополнительные комментарии.

Таким образом, при отрицании импликации мы получаем нулевое утверждение, то есть отсутствие какого-либо утверждения. То есть в результате мы ничего ни о чём не утверждаем.

Таким образом, при отрицании импликации мы просто отменяем изначальное утверждение.

Доказательством правильности только такого подхода является то, что в случае остальных функций (конъюнкции, дизъюнкции) при отрицании мы всегда отрицаем всё утверждение целиком, а не только 2-ую его часть.

Например, чтобы отрицать "А и Б", мы не можем отрицать только Б (в таком случае таблица истинности конъюнкции будет попрана, растоптана и полетит в Летку и Тартар).

Насколько я знаю, эта "проблема" импликации уже затрагивалась в логике - некоторые исследователи ставили под сомнение "X -> не Y" в качестве отрицания импликации.