В чём отличие между военной академией, военным училищем и военным университетом?

Военное училище - это высшее военное учебное заведение (синоним из гражданки = институт). По итогам обучения курсанты училища (синоним = студенты института) получают дипломы о высшем образовании и звание лейтенантов.

Военный университет - это тоже самое училище, но с возможностью обучения иностранных военнослужащих. Такие программы проводились раньше точно и, наверное, сейчас практикуются. Выпускает лейтенантов так же, как и училище.

Военная академия - это учебное заведение для офицерского состава. Получить звание выше, чем подполковник, нельзя без окончания академии (могут ещё дать звание полковника за исключительные заслуги, но про генеральские звёзды без академии не стоит и мечтать).