Задача по физике, 10 класс, решение я нашла, но объясните пожалуйста как пришли к такому решению?

Question

Задача по физике, 10 класс, решение я нашла, но объясните пожалуйста как пришли к такому решению?

Виктория Знаток (409), закрыт 10 лет назад

Три резистора включены по схеме, изображенной на рис Если резисторы включены в цепь в точках а и b, то сопротивление цепи будет R = 20 Ом, а если в точках а и с, то сопротивление цепи будет Rо = 15 Oм. Найти сопротивления резисторов R1, R2, R3, если R1=2R2. Задача по физике, 10 класс, решение я нашла, но объясните пожалуйста как пришли к такому решению?

Задача по физике, 10 класс, решение я нашла, но объясните пожалуйста как пришли к такому решению?

Answer 1

1. Rab = 1/(1/R1 + 1/(R2+R3)) = 20
2. Rac = 1/(1/R2 + 1/(R1+R3)) = 15
3. R1 = 2*R2

переворачиваем 1) и 2) и подставляем 3)
1/(2*R2) + 1/(R2+R3) = 1/20 -> 60*R2+20*R3 = 2*R2^2 + 2*R2*R3

1/R2 + 1/(2*R2+R3) = 1/15 -> 90*R2+30*R3 = 4*R2^2 + 2*R2*R3

вычитаем
R3 = 0.2*R2^2-3*R2
90*R2+30*(0.2*R2^2-3*R2) = 4*R2^2 + 2*R2*(0.2*R2^2-3*R2)
R2^3 = 20*R2^2
Так как R2<>0, сокращаем и получаем
R2 = 20

остальные сопротивления
R3 = 80-60 = 20
R1 = 40

Answer 2

обозначь сопротивления через x, y, z, запиши условия в виде уравнений, реши систему.

Answer 3

а с учетом условия достаточно двух переменных))

Answer 4

схемы составлены верно. А вот какие то записи - се непонятно . Нужно было приравнять к 20, а вторую к 15.И решить систему ур.