свойства окружности описанной вокруг треугольника

1) Около любого треугольника можно описать окружность. Центром описанной около треугольника окружности является точка, в которой пересекаются все серединные перпендикуляры, проведённые к сторонам треугольника.
2) Центр описанной около остроугольного треугольника окружности лежит внутри треугольника.
3) Центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы.
4) Центр описанной около тупоугольного треугольника окружности лежит вне треугольника.

5) Для любого треугольника справедливо равенство: S = 2R2 sin A sin B sin C, где A, B, С – углы треугольника, S – площадь треугольника, R – радиус описанной окружности.

6) Для любого треугольника справедливо равенство:

R=abc/4S. где a, b, c – стороны треугольника, S – площадь треугольника, R – радиус описанной окружности.