"В зависимости" - это какая часть речи?

Существительное ЗАВИСИМОСТЬ с предлогом В практически перешло в предлог В ЗАВИСИМОСТИ ОТ, употребляющийся с родительным падежом существительных и местоимений-существительных:
◆ в зависимости от условий;
◆ в зависимости от подготовки;
◆ в зависимости от того.

Викисловарь называет выражение В ЗАВИСИМОСТИ ОТ устойчивым сочетанием, употребляющимся в качестве предлога.

Скорее всего, третий компонент этого выражения – ОТ – вы пропустили, не придав ему никакого значения.

Действительно, выражение В ЗАВИСИМОСТИ ОТ выполняет функции предлога, то есть:
◆ употребляется с родительным падежом;
◆ с его помощью к существительному или местоимению задаётся вопрос: В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ЧЕГО? в зависимости от условий, подготовки, того;
◆ выражает зависимость существительных, местоимений от других слов в словосочетаниях и предложениях: История РАССМАТРИВАЕТ проявления свободы человека в связи с внешним миром во времени и В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПРИЧИН, то есть определяет эту свободу законами разума, и потому история только настолько есть наука, насколько эта свобода определена этими законами. (Л. Н. Толстой, «Война и мир») – Предложное сочетание В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПРИЧИН выражает зависимость существительного ПРИЧИН от глагола РАССМАТРИВАЕТ.

Как существительное с предлогом В ЗАВИСИМОСТИ употребляется, пожалуй, лишь тогда, когда между предлогом В и существительным ЗАВИСИМОСТИ располагается слово, выполняющее роль определения: прилагательное, местоимение-прилагательное, причастие, причастный оборот:
◆ В БОЛЕЗНЕННОЙ ЗАВИСИМОСТИ человека от кого-то или чего-то я вижу нечто ущербное.
◆ В ЛЮБОЙ ЗАВИСИМОСТИ я вижу нечто ущербное.
◆ – Я не специалист, но мне понравилось, как естественнику, то, что он не берет человечества как чего-то вне зоологических законов, а, напротив, видит зависимость его от среды и В ЭТОЙ ЗАВИСИМОСТИ отыскивает законы развития. (Л. Н. Толстой, «Анна Каренина»);
◆ В СТРАШАЩЕЙ МЕНЯ ЗАВИСИМОСТИ человека от обстоятельств есть своя закономерность.