В продолжительности. Режиссерская и расширенная версии длиннее, так как в них включены дополнительные сцены, которые не вошли в театральную версию.
Режиссерская версия - это тот вид фильма, каким его задумал и видит сам режиссер.
Расширенная версия - версия с дополнительными (расширенными) сценами.
Конкретно насчет "Властелина колец" см. здесь -
http://lotr.wikia.com/wiki/The_Lord_of_the_Rings_Extended_Edition