11 лет назад
2+cos^2x=2sinx Решите пжл
Только авторизированные пользователи могут оставлять свои ответы
Дата
Популярность
Ответ. 2+(cos(x))^2=2*sin(x); (sin(x))^2+2*sin(x)-3=0;sin(x)=1;
Источник: математика
2 + 1 - sin^2(x) = 2sin(x); sin^2(x) + 2sin(x) - 3 = 0
по т. Виета:
[sin(x)]1 = -3 - решений нет
[sin(x)]2 = 1
x = pi/2 + 2pik, k E Z
2+1-2sin^2x=2sinx
2sin^2x+2sinx-3=0
t=sinx
2t^2+2t-3=0
D=4+24=28
t1=(-2-V28)/4=(-1-V7)/2
t2=(-2+V28)/4=(V7-1)/2
sinx=(-1-V7)/2<-1 нет решений
sinx=(V7-1)/2
x=(-1)^n*arcsin(V7-1)/2+Пи*n