Почему в школьную программу не входит и не изучается - "центнер" ?

Центнер - внесистемная единица веса ! :)

изучается в начальной школе...

А черт его знает, наверное не нужно.
Центнер, являясь внесистемной единицей, не входит в число единиц Международной системы единиц (СИ). Международная организация законодательной метрологии
(МОЗМ) в своих рекомендациях относит центнер к тем единицам измерения,
«которые должны быть изъяты из обращения как можно скорее там, где они
используются в настоящее время, и которые не должны вводиться, если они
не используются» [1].

сейчас спросила ребенка - он 5 класс закончил - говорит что знает про центнер, "младший брат тонны", проходили, считали