Как пишется "(не) молодой" в словосочетании "(не) молодой, но крепкий"?

В данном случае противопоставление союза"но", поэтому раздельно.

раздельно

Если бы было НЕ МОЛОДОЙ, А СТАРЫЙ, тогда раздельно. Слово КРЕПКИЙ не содержит в себе противопоставления. Я бы написал слитно.

Правило написания НЕ с прилагательными. Сюда внимание. НЕ пишется раздельно если есть противопоставление с союзом "а". Пример: НЕ большой, а маленький.
НЕ пишется слитно с прилагательными если есть союз НО. Пример: Немолодой, но крепкий.

Слитно. Не всякое "но" - противопоставление (здесь его нет).

Старый, но крепкий. Старый, а крепкий.
Немолодой, но крепкий. Немолодой, а крепкий.

Уф-ф. . Все зависит от того, утверждаете вы "немолодость" (тогда слитно) или отрицаете молодость (тогда раздельно) . Все зависит от контекста. Если без контекста, а просто "как есть", то слитно.

Допустим, он уже не молодой, но крепкий. Здесь явно раздельно.

Слитно - нет противопоставления с союзом "а"