Почему sin x всегда больше -1 и меньше 1
Будьте добры, обьясните как можно подробнее, почему область значения функции синуса и косинуса всегда находятся в интервале [-1;+1]?
потому что синус и косинус это отношение катета к гипотенузе.
катет всегда короче..
Синус по определению откладывается на оси Оу как ордината "у" точки единичной окружности радиусом 1. Вот теперь опусти перпендикуляры из точек окружности радиусом 1 на ось Оу, и увидишь!
Жизнь у него такая: быть от сих (-1) до сих (1).
в дополнение к сказанному: если тебя это как-то утешит, то в комплексных числах синус и косинус могут дать значения больше единицы
2014-07-04 21:33
По сути синус и косинус - это отношение хорды окружности к ее диаметру. А хорда никогда не превышает диаметра ))
Ну так специально придумали эту функцию, она как коэффициент.
В прямоугольном треугольнике синус угла-отношение противолежащего катета к гипотенузе, а косинус-прилежащего.
Так как катет меньше гипотенузы (неравенство треугольника) , то синус и косинус меньше 1.
Но sin90=1 cos0=1
sin(-x)=-sinx y=sinx y=[-1;1]
cos(-x)=cosx и cos180=-1 y=cosx y=[-1;1]