кто такой супервайзер нефтяной отрасли и что он делает?

Супервайзер - это контролирующий работник, мастер бригады, если по-русски. А уж чем конкретно в Вашем случае занимается эта бригада, по такой формулировке вопроса не угадать. "В нефтяной отрасли" - слишком общая фраза.

По русски - старший буровой (если на нефтянке) мастер. Занимается обеспечением буровых работ и является начальником над буровыми мастерами...