Подскажите, какой кирпич лучше подойдет для перегородки в ванной? Полнотелый, пустотелый, гладкий, рифленый и тд.

Разумеется, пустотелый лучше всего, у него хорошие теплотехнические характеристики, а что до прочности, то перегородка должна "нести" только свой вес. Конечно, если планируется перегородка "в четверть кирпича", то есть, кирпич кладем "руба", на "ложок", а в просторечии - на бок, то пустотелый несколько увеличит расход штукатурного состава.
Что до фактуры поверхности, это не принципиально. На рифленом лучше держится штукатурка, но разница не критична, вполне подойдет и гладкий. Полнотелый ни к чему, лишний вес, да и стоит он обычно дороже.
Вообще, тут определяющий фактор, не вид и форма камня, а как раз цена, поскольку перегородка все равно пойдет под штукатурку или облицовку. Разве, что вы решите оставить естественный, необработанный кирпич в качестве дизайнерского изыска. )). Тогда да, нужно брать качественный отделочный кирпич. Тут http://chonemuzhik.ru/kak-klast-kirpich-i-kirpichnaya-kladka-svoimi-rukami.html подробно о кирпичной кладке. Что не ясно, спрашивайте!