Как написать диалог в книге с участием больше 5 персонажей?

Практически Вы запросили сюжет.
1. В двух словах это не сказать

2. Это плагиат

3. Ищи взаимосвязь с 2-3 персонажами, а потом потихоньку связывай их, постепенно сначала с 3, затем еще с 5, а потом все завяжется на одном

знакомь каждого по ходу диалога.. . например вступил в диалог один из персонажей, после его первой реплики напиши несколько предложений кто он, как его зовут, его настроение на момент диалога.. . как будто это голос за кадром рассказывает о нем. интересно стало - а разве до диалога эти персонажи нигде больше не мелькают?

"только тут образованные люди"... это ты серьёзно?

после каждой реплики обозначать, кто это говорит. Если речь индиведуализирована (например, человек заикается или говорит телеграфным стилем (как какой-то персонаж в "Записках Пиквикского клуба") или использует уменьшительно-ласкательные суффиксы - то есть его реплики читатель может узнать, тогда можно обойтись только прямой речью.
Ещё кое-что. При переводе с английского языка на русский часто встречается глагол "говорить". Это - норма английского языка, там после каждой реплики написано say, say, say и это никому из англоязычных не режет слух. У нас есть много возможностей обойти это. Можно писать после каждой реплики глаголы, например:

Борис поднял руки, призывая к тишине:
- Ша, я сказал!
- Да ну тебя! - Поморщился Миша. - Ты говоришь "ша" уже десять минут и толку - ноль. Лучше рявкни командным голосом.
- Я рявкну! - Вызвался Артур, набрал полную грудь воздуха, но закашлялся и убрёл куда-то в угол - откашливаться.
- А вот вы где все! - Вырулил откуда-то из кухни Федя. - А я пошёл в туалет и заблудился. .

В общем, как-то так. Самое главное в описаниях многолюдных сцен - живость, чтобы читатель чуствовал каждого персонажа.

Даниил Соколов прав