Все знают, что евреи-ашкенази говорят на идише. А на каком языке говорят евреи-сефарды?

на языке сафрадиты

Откуда, тогда взялся язык Иврит, если европейские евреи на нём не говорили?

Сефа́рдский язы́к (еврейско-испанский, ладино, джудекко, спаньоль, джудезмо, хебронео) — язык сефардов, один изеврейских языков. Относится к иберо-романской подгруппе романских языков. Сефардский язык является фактически продолжением ранне-еврейско-кастильского диалекта, включившего в себя носителей и черты остальных еврейских иберо-романских диалектов. Он использует собственную системуорфографии.
Начало образования этой разновидности испанского языка связано с изгнанием из Испании в 1492 году евреев, расселившихся главным образом на территории Османской империи, в Северной Африке, затем в Португалии, Италии, Греции, Болгарии, Румынии, Палестине и др. Пребывая в условиях иноязычного окружения и не имея статуса официального языка, он до сих пор сохраняет черты (главным образом в фонетике) испанского языка конца XV в. Функционирует как бытовой язык, проявляющий признаки вымирания.
Распространён в Израиле, отдельных районах Турции, Греции, Югославии, Румынии, Болгарии. Число говорящих составляет около 100 тыс. человек. Диалектное членение связано со странами обитания носителей. Основные диалектные варианты — турецкий, румынский, югославский.
В 1996 году Кнессет принял закон о создании Национального управления по охране культурного наследия на сефардском языке.

Сефарды разговаривают на ладино, хорошо знают идиш. И иврит. А сейчас и английский выручает.

Ну помимо Сефардов и Ашкензи есть еще Мезрахи