Если данная проблема имеет единовременный характер,
то очистка кэша вашего интернет-браузера
https://help.mail.ru/mail-help/helpful/cacheдолжна помочь разрешить данную проблему.
Если же вас регулярно «выбрасывает» из ящика на страницу авторизации,
то попробуйте отключить опцию «Сессия только с одного IP-адреса»
в разделе «Пароль и безопасность» настроек вашего почтового ящика:
https://e.mail.ru/settings/security Это должно помочь в данной ситуации.
Обратите внимание: рекомендуется, чтобы данная опция была включена.
Отключать опцию можно только в крайних случаях.
Служба поддержки проекта Почта@Mail.Ru:
https://help.mail.ru/mail-support/login/letter/auth/http://help.mail.ru/mail-support