Точка А лежит в плоскости а
,параллельной прямой а .через точку А проведена прямая б, параллельная прямой а. докажите, что прямая б лежит в плоскости а. помогите пожалуйста...
Через одну точку можно провести не более одной парямой. параллельной другой прямой. Так как прямая б по условия задачи паралельная прямой а, а точка А, через которую она проведена, принадлежит плоскости а, значит, прямая б принадлежит плоскости а.
А чтобы всё это хозяйство не тупо списать, а понять, нарисуй чертежик - ну и пару страниц учебника назад отлистай - там эта теорема (или аксиома? ) изложена ;)
Успехов! Геометрия - это не страшно. Главное - не упускать на начальном этапе. Упустишь сейчас - потом пептец будет, это да. Так что, пока недалеко ушли - лови.
Допустим, что это не так и прямая b не лежит в
плоскости альфа, тогда найдется такая прямая c,проходящая через точку А и
лежащая в плоскости альфа, что а||с, но по условию также a||b, значит
a||c(согласно следствию теоремы о плоскости, проходящей через
прямую, параллельную к другой плоскости, и пересекающей данную
плоскость). Получается две параллельные прямые имеют точку пересечения
А, что противоречит определению параллельных прямых. Значит допущение
неверно и прямая b лежит в плоскости альфа.
