Между цифрами 1 и 2 бесконечное число цифр, между 1 и 1000 тоже бесконечное. Это одна и та же бесконечность?
Я в общем не знаю как спросить. Мне просто кажется, что если между 1 и 2 бесконечность, то между 1 и 1000 она должна быть больше.. . В общем я сама запуталась, не знаю, правильно ли рассуждаю.
Дополненокей окей чисел :)
Только не цифр, а действительных чисел, OK?
Сравнивать множества действительных чисел можно по мощности и, в некоторых случаях, по мере (аналогу длины/площади/объема) .
По мощности интервалы (1, 2) и (1, 1000) равны. Говоря менее математическим языком, это означает, между этими интервалами можно установить взаимно-однозначное соответствие (в данном случае, например, через преобразование f(x) = 500x).
По мере (у математиков - по "классической" мере Лебега) неравны. Говоря менее математическим языком: длину, думаю, сами сможете посчитать.
И там и там чисел КОНТИНУУМ, и эти две бесконечности РАВНОМОЩНЫ. Грубо можно сказать, что чисел "одинаковое количество". Почитайте про "мощность множества" и "кардинальные числа".
но только, между цифер 1 и 2 больше ни одной цифры нет !
Назови хоть одну цифру между 1 и 2, и я тебе пироженку дам. Вкусную. Север, с миндалем. Может, даже две.
ЦИФРЫ - это символы для записи ЧИСЕЛ. Очень легко придумать взаимнооднозначное соответствие точек отрезка длиной 1 и длиной 1000.