Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 8, а в остатке 1. НАДО НАЙТИ ЭТО ЧИСЛО (

Это число 41. Пусть число десятков будет х, а число единиц у. Тогда искомое число можно представить как 10х + у. Сумма цифр х + у. Надо разделить "уголком" 10х + у на х + у. Если частное равно 8, то от 10х + у отнимаем 8х +8у. Получается 10х+у-8х-8у=2х-7у. Т. е. 2х-7у =1 (остаток) . Данное уравнение с двумя неизвестными можно решить подбором. х=4, у=1.

(10х+у) /(х+у) = (х+у+9х) /(х+у) = 1+(9х/(х+у) ) =8+(1/(х+у) )
(9х-1)/(х+у) = 7
9х-1=7х+7у
2х=1+7у
2х - четное, 1 и 7 - нечетные,
значит, у - нечетное
у может быть равно
1,3,5,7,9

соответственно, 2х может быть равно:

при у=1
2х=8 - тогда х = 4

при у = 3
2х=22 - тогда х =11,
здесь 2 цифры в числе х,
но х - это одна цифра, так что дальше не нужно проверять

то есть х = 4

2х=8=1+7у
7у=7

у=1

Ответ: 41