Что такое деление по модулю.

> арифметическая операция, разновидность операции деления целого числа на другое целое число.
Хорошо, пусть целого на ненулевое целое.

Это просто напросто остаток от деления:

a mod b =def= sup { c: a = bk + c && c < |b| && k - целое }

В программировании деление по модулю имеет право давать отрицательный результат (и его определение может зависеть от конкретного ЯП) , в математике деление по модулю всегда неотрицательно.

"Все тонкости" заключаются обычно именно в этом.

В разновидности конкретного определения остатка от деления, если у Вас числитель или знаменатель - отрицательное число.