почему у русской х транслитерация kh, а не h

Во-первых, английский звук [h] и русский [х] -- это принципиально разные звуки. Во-вторых, думаю, что имело место влияние классической филологии и немецкого языка.

В немецком языке различаются звуки, обозначаемые с помощью h и ch. [h] обозначает простой выдох, задняя спинка языка не приближается к небу. Как и в английском, он встречается только в начале слова перед гласным. Немецкий звук [ç], который передается на письме как ch, близок к русскому [х] , особенно если следует за гласным непереднего ряда: Koch, auch.

Отчасти похожее различие было в древнегреческом (где придыхание обозначалось с помощью значка похожего на апостроф, а звук, похожий на русское [х] -- с помощью буквы χ) . Например, Αρχιμήδης Archimedes Архимед, но Ἕλλάς Hellas Эллада и Ἥλιος Hēlios Гелиос (причем греческая буква Η соответствует латинской E, а не H). Как видно из примеров, это различие было сохранено в латинской орфографии. В русской орфографии греческое придыхание иногда передается с помощью буквы г, а иногда не передается.

Это различие часто сохраняется при транслитерации букв русского алфавита. Звук [х] передается как kh, а звука [h] в русском языке нет. Причем, что интересно, буквосочетание kh носители английского языка обычно произносят так же, как ch в греческих и латинских словах, то есть, как [к] , так как звука [х] в английском языке нет.

Почему не принято транслитерировать русскую букву х как h? Потому что в английском языке звук [h], передающийся на письме с помощью h, встречается только в начале слова перед гласным. В других позициях буква h имеет иное чтение (как часть буквосочетаний ch, th) или не читается (what, oh, yeah).

Вот пример:
ru.forvo.com/word/astrakhan/#en