Можно ли унаследовать часть в квартире, если не был в ней прописан ?

Можно, запросто.

Прописка не имеет отношения к праву собственности. Если есть основания к наследованию - то пжлст

Может быть и можно (по закону или по завещанию) , но "прописка" здесь уж точно абсолютно никакого значения не имеет

глупый вопрос какой, если даже вы прописаны в квартире, но не имеете родственных связей с владельцем, вы ничего от неё не получите, прописка здесь вообще формальность

Наследование м. б. по закону или по завещанию.
Место жительства наследника имеет значение, если это наследник первой очереди и проживал до смерти наследодателя с ним вместе и после его смерти там же - освобожд. от оплаты госпошлины за выдачу свидет. о праве на наследство (рассчитыв. от стоимости наследуемого имущества).

Можно при наличии оснований.

Можно, регистрация по месту жительства (ранее - прописка) не играет роли для вступления в наследство. Если вы являетесь наследником 1-ой очереди то можете вступить в наследство по закону, если есть завещание на вас еще лучше.
Если вы не являетесь наследником первой очереди и нет наследнико первой очереди, вы как наследник второй очереди имеете право на наследство по закону.

Вот ссылки на статьи Гражданского кодекса РФ

Статья 1141. Общие положения

1. Наследники по закону призываются к наследованию в порядке очередности, предусмотренной статьями 1142 - 1145 и 1148 настоящего Кодекса.
Наследники каждой последующей очереди наследуют, если нет наследников предшествующих очередей, то есть если наследники предшествующих очередей отсутствуют, либо никто из них не имеет права наследовать, либо все они отстранены от наследования (статья 1117), либо лишены наследства (пункт 1 статьи 1119), либо никто из них не принял наследства, либо все они отказались от наследства.
2. Наследники одной очереди наследуют в равных долях, за исключением наследников, наследующих по праву представления (статья 1146).

Статья 1142. Наследники первой очереди

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

Статья 1143. Наследники второй очереди

1. Если нет наследников первой очереди, наследниками второй очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья и сестры наследодателя, его дедушка и бабушка как со стороны отца, так и со стороны матери.
2. Дети полнородных и неполнородных братьев и сестер наследодателя (племянники и племянницы наследодателя) наследуют по праву представления.

Статья 1144. Наследники третьей очереди

1. Если нет наследников первой и второй очереди, наследниками третьей очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья и сестры родителей наследодателя (дяди и тети наследодателя) .
2. Двоюродные братья и сестры наследодателя наследуют по праву представления.

Конечно, прописка не имеет никакого отношения к наследованию.