Что такое бротп и нопт в фанфиках и ориджиналах?

Для начала, что такое отп. OTP - сокращение от Only True Pairing (то есть "единственный истинный пейринг"). Так называют тот пейринг, который считают единственно правильным, возможным (разумным, интересным) в данном произведении (или конкретно с данным персонажем) .
OTP - это всегда про романтические и сексуальные отношения. BrOTP ("Bro OTP") - то же самое, что и OTP, но про дружеские отношения. NOTP ("No OTP") - OTP со знаком "минус", то есть пейринг, который вы категорично не приемлите, который вам не нравится, который вы находите неправильным.