Каков оптимальный материал для изготовления гёмбёца в домашних условиях?

Гёмбёц! Самой первой игрушкой детства многих советских людей была вот эта самая. Неваляшка. Маленького ребенка завораживает ее удивительное свойство: как ее ни наклони, ни положи, ни урони — она будет как ни в чем не бывало вставать снова и снова. (Впрочем, я свою таки уложил — надо было просто сильнее замахнуться )

Природа этого феномена, кажущегося чудом ребенку, вполне ясна взрослому человеку: все дело в эксцентрике внутри легкого корпуса. Другими словами, неваляшки неоднородны.

Кажется неправдоподобной возможность существования однородного — без всяких эксцентров и утяжелителей — геометрического тела, способного проявлять свойство неваляшки. Какое ни вырежи из однородного материала геометрическое тело, его всегда можно будет поставить или положить несколькими способами.. .

Математика не даром Царица наук. Двое математиков из Венгрии, Габор Домокош и Питер Варкони, взялись отыскать такое тело. Они начали с относительно простого — с изучения равновесия в двух измерениях, и скоро им удалось доказать, что у любой плоской фигуры есть по меньшей мере две точки устойчивого равновесия. Не остановившись на этом, ученые продолжили изучение в трехмерном пространстве.

Каков же был восторг математиков, когда они получили математически обоснованный ответ: да, трехмерный однородный объект с единственной точкой устойчивого равновесия существовать может. На вопрос, каким же именно будет это тело, ответ пришел далеко не сразу. Его поисками изобретатели были заняты самоотвержено и увлеченно. Домокош даже в свой медовый месяц часами проверял на "неваляемость" округлые камешки на берегу моря.. . И вот, всего-то около полугода назад (заметьте, совсем недавно!) , математики составили уравнение уникального объекта.

Имея драгоценную формулу, несложно было вырезать эту штуковину. Обозвали ее за ее сфероподобную форму странным для нашего слуха словом Гёмбёц (Gömböc), от венгерского Gömb, что значит сфера. Это геометрическое тело относится к разряду т. н. моно-моностатических тел, то есть однородных тел с единственным положением устойчивого равновесия.

Для тех, кто еще не ощутил: эту твердую, вполне материальную непонятной формы глыбу можно положить как угодно, но она, подобно неваляшке, перевернется хоть на все 180 градусов чтоб занять положение равновесия — оно на картинке. Этим предметом, попади он в руки, невозможно наиграться вдоволь (по заявлениям пробовавших — мне, лично, верится) . Учитывая, что изобретение еще не окрепло, можно только догадываться, какие применения уникальному объекту будут найдены в недалеком будущем. Думаю, можно смело ждать новостей.

Лично я надеюсь, что прежде всего Гёмбёц станут вырезать в миниатюре из оникса — на игрушки.

Исследования в этой области математического поиска, проводимые и ранее, теперь получили мощный толчок. В то время, как Гёмбёц позирует для обложек модных научных журналов (среди коих видное издательство Mathematical Intelligencer), герои дня Габор и Питер объявили приз в 10,000 долларов первому, кто откроет новую однородную "неваляшку", у которой все грани были бы плоскими.. . с одним условием: призовой фонд будет поделен на количество граней. Учитывая оценки самих математиков (а они полагают, что граней этот монстр насчитает несколько тысяч) , конкурс можно считать шутливым призывом к бескорыстному всеобщему поиску, ведь приз победителю составит не более условных нескольких центов.. .