Как починить дверцу этого шкафа?

снять крепления верхние и сместить их ненамного ближе к центру и снова прикрепить

Поставьте на болтики с шайбочками, не очень красиво, зато надёжно.

Вот такой фрезой "фоснера" ,
Нужно просверлить новое отверстие под петлю. Как на рисунках ниже.


Только следите, что бы не насквозь пробурить.. . )))
Как было сказано выше, левее или правее старых отверстий.
Для хвостовика петли обозначится совершенно новые, целые места.

Клин вгони и заново закрути....)) от ящика прям, мягкое дерево....))

этот чувак - Googlebot Гуру (3213)- дело говорит!

Использовать шурупы бОльшего диаметра в те-же отверстия, предварительно залив в отверстия эпоксидки.
Или снять полку, к которой крепятся петли и перевернуть её, либо заменить новой.

в старые отверстия при помощи эпоксидного клея шурупы вкрути

Берете опилки и клей ПВА все это размешиваете и замазываете ваши отверстия . Потом когда высохнет вкручиваете шурупы

берёшь пучок спичек, по толщине равный отверстию, смачиваешь пва и загоняешь, высохнет, излишки срезать ножом

клей пва и дрова любые (спички, опилки, зубочистки) , высыхает и заворачивай, только саморезы не тонкие, а 4 -4,5 мм

Я бы снял телевизор, и поставил вместо саморезов сквозные винты с гайкой. Со стороны верха - потай-головки, снизу - гайка с шайбой. Дело в том, что ДСП и так материал ломкий, а тут такая массивная дверца, да ещё с ударным открыванием - починка/ремонт "как было" - даст эфект не больше 2-3 месяцев - потом снова такая ситуация - вырвет крепления. Инженеры недодумали.