Стоит видеокарта gigabyte gtx680. Хочу поставить вторую gtx670. Будут ли они работать в sli?

скорее нет, чем да-коряво может и будут, комп-гибкая система и могут запустится

Нет. Только ещё одну GTX 680. И мат. плата ещё должна поддерживает SLI хотя бы в режиме 8-8 (иначе смысла нет).