Что такое "нутация" ? я знаю что это колебания земной оси. Мне нужна причина нутаций.

Волчок никогда не запускал?

Не только оси земли. . Оси любого вращающегося тела, не укреплённой жёстко в подшипниках. Причина - воздействие сторонних сил

Основная причина нутаций - приливное воздействие Луны и Солнца, а также других объектов. Поэтому самые значительные колебания вызваны поворотом линии узлов (прецессией) лунной орбиты с периодом 18,6 лет (с таким же периодом поворачиваются узлы) и амплитудой до 17" по долготе и 9" по широте. Второй по значительности компонент связан с обращением вокруг Солнца - это колебания с периодом в полгода и амплитудой 1,3" по долготе и 0,6" по широте.

Источник - английская статья в Wiki.

Не путайте с прецессией. Ось вращения Земли не совпадает с осью ее орбиты, что вызывает дисбаланс инерционных усилий по разные стороны экватора. Это - причина прецессии, т. е медленного поворота плоскости, в которой наклонена ось Земли.
Нутация же - результат приливного действия окружающих масс, и к прецессии не имеет отношения. Если прецессия сопровождает вращение любого твердого тела, когда внешние силы не сонаправлены с осью его вращения, то нутация присуща НЕТВЕРДЫМ телам, например Земле. Из-за приливного действия Луны и Солнца Земля меняет форму, не является круглой в экваториальной плоскости. Кроме того, из-за больших масштабов происходящего сказывается различие ВЕСА разных частей Земли в солнечном гравитационном поле - сторона, обращенная к Солнцу, весит больше, чем ночная сторона. Все это вызывает непрерывное смещение центра тяжести Земли. Он не остается в ее геометрическом центре, а так же "путешествует" в ее недрах кругами. Вот ЭТО - вызывает нутацию, т. е. колебания оси вращения. Но в отличие от прецессии, нутация имеет частоту собственного вращения Земли, и на порядок меньшую амплитуду.