Андрей
Высший разум
(425151)
9 лет назад
По свойству медианы D=(B+C)/2.
Т. е. если точки A, B, C записать в виде A(Xa, Ya), B(Xb, Yb), C(Xc, Yc), D(Xd, Yd), то Xd=(Xb+Xc)/2, Yd=(Yb+Yc)/2.
Вектор AB=(Xb-Xa, Yb-Ya), вектор AC=(Xb-Xa, Yb-Ya), вектор AD=(Xd-Xa, Yd-Ya)=((Xb+Xc)/2-Xa, (Yb+Yc)/2-Ya)
AB+AC=((Xb-Xa)+(Xc-Xa), (Yb-Ya)+(Yc-Ya))=(Xb+Xc-2Xa, Xb+Xc-2Xa)
AD+AD=(2((Xb+Xc)/2-Xa), 2((Yb+Yc)/2-Ya))=(Xb+Xc-2Xa, Xb+Xc-2Xa)
AB+AC=AD+AD