Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите решить задачку по геометрии

Lana Ученик (117), на голосовании 9 лет назад
основание параллелепипеда ромб, у которого длина стороны и длина одной из диагоналей 2 см. меньшая диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Вычислите площадь диагоналей сечений параллелепипеда
Голосование за лучший ответ
ЛИСА Профи (521) 9 лет назад
Если у ромба угол равен 60 градусов, от меньшая диагональ равна стороне.

Если угол, образованный меньшей диагональю с плоскостью основания,
равен 45 градусов, то высота параллелепипеда равна меньшей диагонали
основания, то есть равна его стороне.

Поскольку у параллелограмма сумма квадратов сторон равна сумме
квадратов диагоналей, то длина большей диагонали ромба равна 10 * √ 3
см.

Тогда полная поверхность параллелепипеда

Sп = 2 * Sосн + 4 * Sб. гр. = 10 * 10 * √ 3 + 4 * 10² = 400 + 100 * √ 3 см²

Меньшее дигональное сечение разбивает параллелепипед на 2 одинаковые
правильные треугольные призмы, боковые грани которых - квадраты, поэтому
сумма площадей их боковых поверхностей

S = 6 * S б. гр. = 6 * 10² = 600 см²
Vici Мастер (1735) 9 лет назад
ученье свет, а не ученье тьма
Похожие вопросы