Скажите если мать меня выписала из квартиры, квартира отца. Я прожил уже девять лет тут с 2005. по 2014 имею я права на

дети не имеют права на собственность. А отец где?

Из вопроса даже не следует - являются ли собственниками этой квартиры сами родители. Факт проживания в квартире даже сотни лет права собственности на нее никому не предоставляет.
Если родители (один из них) все-таки собственники, то приобрести квартиру в свою собственность можно, например, по договору купли-продажи, дарения, ренты, в порядке наследования или по иным, нет противоречащим закону, сделкам

право на собственность в этом жилье может возникнуть у вас при наследовании в случае смерти родителя-собственника, по завещанию, дарению от родителя-собств. Если была квартира муниципальная, вы в ней проживали и в ходе дальнейшей приватизации ее родителями (ем) вы не участвовали, будучи ребенком, то возможно оспорить право на долю

В чьей собственности квартира? Если квартира муниципальная, то право проживания вы потеряли. Если квартира в собственности отца, то вы право на собственность регистрацией не приобрели.

нет

Если квартира муниципальная после снятия с регистрационного учета вы потеряли права... а вот если квартира принадлежит вашему отцу.. то права вы тоже на нее не имеете. Только после вступления в наследство и то при условии если вы будет в учтены в завещании