Подскажите, пожалуйста, как сделать видео без звука, но оставив при этом музыку? И с помощью чего.

Так нельзя наверно.. . Хотя поройся в параметрах, может и найдешь чего.

Любой видео редактор, Убираешь звук - рендеринг - опять в редактор - накладываешь свою музыку - рендеринг! Всё!

В видео редакторе отключить звуковую дорожку или выключить на ней звук!