Как можно было приобрести недвижимость в СССР?

С помощью поклёпа, доноса на соседа.

Вступить в кооператив или купить дом

Были частные дома, их можно было купить или построить, взяв участок земли в бессрочное пользование (вся земля принадлежала государству) . А еще можно было вступить в строительный кооператив или даже купить такую кооперативную квартиру.
А еще можно было получить высшее образование, пойти работать по направлению и получить жилье в качестве "молодого специалиста", или рабочую профессию, пойти работать на завод и встать на очередь на квартиру. Через 15-20 лет был реальный шанс получить квартиру от государства бесплатно.

Работать "по договору" - на невостребованных должностях.
Иметь на одной малогабаритной жилой площади:

-орденоносного предка;

-туберкулезника (с открытой формой з. -ния) ;

-собаку-призера выставок;

-ораву собственных детей. . .

Встать на очередь в жилищный кооператив.

Успеть прописаться к агонирующей бабушке.

Проработав лет 30-40, получить от предприятия.

клянчить

купить частный дом
пойти работать на завод и получить государственную квартиру (лет через 10)
вступить в жилищный кооператив

только частные дома без земли или КООПератив

Построить дом в городе или любом населенном пункте.
Квартиру в собственность через вступление в жилищный кооператив.

Смотря что имеется в виду под "приобрести".

В СССР не было частной собственности.

Согласно гражданскому кодексу РСФСР вся земля находилась в государственной собственности.

В личной собственности граждан могли находится предметы обихода, личного потребления, удобства и подсобного домашнего хозяйства, жилой дом и трудовые сбережения.

При этом, в личной собственности гражданина может находиться один жилой дом (или часть его) .

У совместно проживающих супругов и их несовершеннолетних детей может быть только один жилой дом (или часть его) , принадлежащий на праве личной собственности одному из них или находящийся в их общей собственности.

Право собственности одного или нескольких граждан не лишает остальных из этих граждан права иметь в собственности другую часть (части) этого же дома. Однако в многоквартирном доме жилищно-строительного коллектива индивидуальных застройщиков совместно проживающие супруги и их несовершеннолетние дети могут иметь только одну квартиру.

Вот так то, можно было "приобрести" в личную собственность только один жилой дом, его часть или одну квартиру в ЖСК.

Все остальное - право пользования государственной или колхозной собственностью в разных формах.