Сколько в действительности часов и минут в сутках?

Тут дело не в этом. в одном часе 60 минут, в одной минуте 60 секунд.

Но вот сутки это уже не 24 часа а примерно 23 часа 56 минут 4 секунды. На деле длительность солнечных суток — величина не постоянная. И хотя она изменяется совсем немного (увеличивается в результате приливов из-за действия притяжения Луны и Cолнца в среднем на 0,0023 секунды в столетие) , этого достаточно для значительных искажений продолжительности секунды, если считать за секунду 1/86 400 часть продолжительности солнечных суток. Поэтому от определения «час — 1/24 суток; минута — 1/60 часа; секунда — 1/60 минуты» перешли к определению секунды в качестве основной единицы, основанной на периодическом внутриатомном процессе, НЕ связанном с какими-либо движениями небесных тел.

Одна секунда — это интервал времени, равный 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133 при отсутствии возмущения внешними полями.

В 46 году до н. э. римский диктатор Гай Юлий Цезарь ввёл (разработанный александрийскими астрономами во главе с Созигеном) календарь, который был основан на том, что период обращения Земли вокруг Солнца примерно равен 365,25 суток (365 суток и 6 часов) . Этот календарь был назван юлианским. Для того, чтобы выровнять шестичасовое смещение, был введён високосный год. Три года считалось по 365 суток, а в каждый год, кратный четырём, добавлялись одни дополнительные сутки в феврале.

Продолжительность тропического года (время между двумя весенними равноденствиями) составляет 365 суток 5 часов 48 минут 46 секунд. Различие в продолжительности тропического года и среднего юлианского календарного года (365,25 суток) составляет 11 минут 14 секунд. Из этих 11 минут и 14 секунд приблизительно за 128 лет складываются одни сутки.
По истечении столетий было замечено смещение дня весеннего равноденствия. К XVI веку весеннее равноденствие наступало примерно на 10 суток раньше 21 марта, используемого для определения дня Пасхи.
Чтобы компенсировать накопившуюся ошибку и избежать подобного смещения в будущем, в 1582 году римский папа Григорий XIII провёл реформу календаря. Чтобы средний календарный год лучше соответствовал солнечному, было решено изменить правило високосных лет. По-прежнему високосным оставался год, номер которого кратен четырём, но исключение делалось для тех, которые были кратны 100. Отныне такие годы были високосными только тогда, когда делились ещё и на 400.

Годы смены столетий, оканчивающиеся на два нуля, в трёх случаях из четырёх не являются високосными. Так, годы 1700, 1800 и 1900 не были високосными, так как они кратны 100 и не кратны 400. Год 2000 — високосный, так как он кратен 400. 2100, 2200 и 2300 — не високосные. В високосные годы вводится дополнительный день — 29 февраля.