Помоги пожалуйста с задачей, алгем
Точки E и F служат серединами диагоналей ¯A¯C и ¯B¯D четырехугольника ABCD (плоского или пространственного) . Доказать что ¯E¯F=(¯A¯B+¯C¯D)/2=(¯A¯D+¯C¯B)/2
Возьмем две диагонали параллелепипеда, например, и, и проведем дополнительные прямые и . АВ и соответственно равны и параллельны ребру DC, поэтому они равны и параллельны между собою; вследствии этого фигура есть параллелограмм, в котором прямые и – диагонали, а в параллелограмме диагонали делятся в точке пересечения пополам. Аналогично мы можем доказать, что две другие диагонали пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. Точка пересечения каждой пары диагоналей лежит в середине диагонали . Таким образом, все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке О и делятся этой точкой пополам. Таким образом, точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром симметрии.
ЧИТЫ СКАЧАЙ И ВСЕ.. .ЧЕ МУЧАЕШСЯ? Вот те на http://pizdacar-moyapiskakryta/pidar/lesya-syka/mamibal/
Возьмем две диагонали параллелепипеда, например, и, и проведем дополнительные прямые и . АВ и соответственно равны и параллельны ребру DC, поэтому они равны и параллельны между собою; вследствии этого фигураесть параллелограмм, в котором прямые и – диагонали, а в параллелограмме диагонали делятся в точке пересечения пополам. Аналогично мы можем доказать, что две другие диагонали пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. Точка пересечения каждой парыдиагоналей лежит в середине диагонали . Таким образом, все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке О и делятся этой точкой пополам. Таким образом, точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром симметрии
Всюду имеются ввиду векторы, поэтому черточки не ставлю. По правилу многоугольника имеем: EF=EC+CD+DF,EF=EA+AB+BF.Складывая эти равенства, получаем: 2EF=(EC+EA)+CD+AB+(DF+BF).Выражения в скобках равны нулю как суммы противоположных векторов. Следовательно, EF=(CD+AB)/2.Аналогично доказывается второе равенство.
евклидовская гемеотрия уровень у меня маленки и задача есть тор 4 мерны так скозать камера от машины
Всюду имеются ввиду векторы, поэтому черточки не ставлю. По правилу многоугольника имеем:
EF=EC+CD+DF,
EF=EA+AB+BF.
Складывая эти равенства, получаем:
2EF=(EC+EA)+CD+AB+(DF+BF).
Выражения в скобках равны нулю как суммы противоположных векторов. Следовательно,
EF=(CD+AB)/2.
Аналогично доказывается второе равенство.
