Даны уравнения двух сторон прямоугольника и точка пересечения его диагоналей. Составить уравнения двух других его сторон

Question

Даны уравнения двух сторон прямоугольника и точка пересечения его диагоналей. Составить уравнения двух других его сторон

артем сытник Ученик (249), закрыт 10 лет назад

Прямые х - 3у + 6 =
0 и 3х + у – 12 = 0 являются сторонами прямоугольника, а точка Р (7; 2 ) – точкой пересечения его диагоналей.
Составить уравнения двух других сторон прямоугольника.

Дополнен 10 лет назад

Спасибо большое за помощь

Answer 1

Алгоритм прост:

1. Находишь координаты точки пересечения сторон (допустим вершина А)

2. Зная координаты точки пересечения Р и координаты точки А, находим координаты противоположной точки: точки С.

3. Определяем угловые коэффициенты заданных сторон.

4. Зная координатя точки С и угловые коэффициенты заданных сторон, находим неизвестные свободные члены уравнений двух других сторон: либо как взаимно перпендикулярных соответствующим сторонам либо параллельных.

Answer 2

Forestman Гений (81447) 10 лет назад

артем сытникУченик (249) 10 лет назад

А не могли бы Вы пояснить, как возникла первая часть уравнения DC с иксом и игриком

Forestman Гений (81447) Уравнения параллельных прямых отличаются только свободным членом.

Answer 3

Евгений Фёдоров Гений (57867) 10 лет назад

Да, не надо находить вершины.
Точки (x; y) и (X; Y) на параллельных сторонах связаны так
{ x + X = 14
{ y + Y = 4
Стало быть, например,
x - 3y + 6 = (14 - X) - 3(4 - Y) + 6 = 0 => X - 3Y - 8 = 0

Лоботряс ты, Тёма, и дурно воспитан.

артем сытникУченик (249) 10 лет назад

Не суди да не судим будешь, мне просто нужна была помощь, чтобы понять по какому принципу решать подобные задачи

Евгений Фёдоров Гений (57867) Бездарь ты, Тема, и лентяй. А судя по выбранному ЛО, ты бездврь "понятливый" и ты это знаешь. И не надо надувать щеки. Тебе по жизни напоминать это будут часто.