Даны уравнения двух сторон прямоугольника и точка пересечения его диагоналей. Составить уравнения двух других его сторон

Question

Даны уравнения двух сторон прямоугольника и точка пересечения его диагоналей. Составить уравнения двух других его сторон

артем сытник Ученик (249), закрыт 9 лет назад

Прямые х - 3у + 6 =
0 и 3х + у – 12 = 0 являются сторонами прямоугольника, а точка Р (7; 2 ) – точкой пересечения его диагоналей.
Составить уравнения двух других сторон прямоугольника.

Дополнен 9 лет назад

Спасибо большое за помощь

Answer 1

Алгоритм прост:

1. Находишь координаты точки пересечения сторон (допустим вершина А)

2. Зная координаты точки пересечения Р и координаты точки А, находим координаты противоположной точки: точки С.

3. Определяем угловые коэффициенты заданных сторон.

4. Зная координатя точки С и угловые коэффициенты заданных сторон, находим неизвестные свободные члены уравнений двух других сторон: либо как взаимно перпендикулярных соответствующим сторонам либо параллельных.

Answer 2

Forestman Гений (81447) 9 лет назад

артем сытникУченик (249) 9 лет назад

А не могли бы Вы пояснить, как возникла первая часть уравнения DC с иксом и игриком

Forestman Гений (81447) Уравнения параллельных прямых отличаются только свободным членом.

Answer 3

Евгений Фёдоров Гений (57851) 9 лет назад

Да, не надо находить вершины.
Точки (x; y) и (X; Y) на параллельных сторонах связаны так
{ x + X = 14
{ y + Y = 4
Стало быть, например,
x - 3y + 6 = (14 - X) - 3(4 - Y) + 6 = 0 => X - 3Y - 8 = 0

Лоботряс ты, Тёма, и дурно воспитан.

артем сытникУченик (249) 9 лет назад

Не суди да не судим будешь, мне просто нужна была помощь, чтобы понять по какому принципу решать подобные задачи

Евгений Фёдоров Гений (57851) Бездарь ты, Тема, и лентяй. А судя по выбранному ЛО, ты бездврь "понятливый" и ты это знаешь. И не надо надувать щеки. Тебе по жизни напоминать это будут часто.