Можно ли несколько раз использовать ключ для антивируса касперского на одном компьютере?

Попробуй, может и прокатит, если срок действия лицензии ещё не истёк

Переустановить систему.

можно конечно
ключу тебя наверно для 2 компа на 1 год
так что можно одновременно 2 компа активировать-- нужно смотрет что за лицензия
тем более если на одном компе две системы то можно и на обеих установить Каспера и активировать этим же ключом
ты лучшее зарегистрируй свой личный кабинет на оф. сайте Каспера и там этот ключ зарегистрируй чтобы можно вернут его в случай потери или кражи

Можно.

Однозначно - МОЖНО, только на этом же ПК!

на количество активаций кода продуктов ЛК действует ограничение.
в 2012 году - 20 раз. до этого было 50 и 100.
сейчас - возможно, меньше.
для некоторых регионов вообще отсутствует возможность повторной активации, если код покупался на один PC.
если при активации продукта легальным кодом активации появляется сообщение "Ошибка активации. Превышено количество допустимых активаций программы с помощью указанного кода активации", необходимо обратиться в ТП: http://support.kaspersky.ru/10137#block3

Имелась такая же проблема, используй mwfix