Что не может выступить в роли подлежащего в предложении: глагол, деепричастие существительное прилагательное? Почему?

► Ответ, конечно, предполагается один – ДЕЕПРИЧАСТИЕ, так как его синтаксическая роль весьма ограничена: обстоятельство.

► Но тестовое задание, если оно предполагает только один ответ, некорректно, так как прилагательное в предложениях выступает в роли определения или сказуемого, но никак не подлежащего.

В предложениях типа:
✔ Больной пошёл на поправку.
✔ Рабочие вышли на демонстрацию.
✔ Старшие встретили меня на вокзале.
слова больной, рабочие, старшие – прилагательные субстантивированные, то есть ПЕРЕШЕДШИЕ в существительные (первые два) или употреблённый в качестве существительного (последнее) .

► Инфинитив и существительное в предложения бывают всеми членами.

► А вообще составителям подобных тестов надо быть осторожными: я могу легко сделать подлежащим и деепричастие, и самое обычное прилагательное, да и вообще любую часть речи, включая служебные, например:

✔ Отражаясь – это деепричастие несовершенного вида.
✔ Взглянув – деепричастие, образованное от глагола взглянуть.
✔ Новый в словосочетании новый путь – это зависимое слово.
✔ Любознательный – качественное прилагательное.
✔ Под – предлог непроизводный.