Объясните, пожалуйста, попроще что такое распределение Пуассона?

Question

Объясните, пожалуйста, попроще что такое распределение Пуассона?

Сельдерея Сельдеревна)) Оракул (68865), закрыт 9 лет назад

Answer 1

Однажды Питерский художник Алексей Кострома показывал мне свой новый проект. Рисунки нарисованные дождем. Как-то так. Каждый дождь имел свой рисунок. Я не стал ему рассказывать про распределение Пуассона. А это было именно оно. Надо вынести лист бумаги, площадью в один квадратный метр под мелкий осенний дождичек. На листе должны быть клеточки площадью 1 квадратный сантиметр. А затем быстро-быстро убежать под крышу и посчитать число клеток, в которые не попало ни одной капли (0), 1, 2, 3 и т. д. Это и будет модель "мишень", которая описывается распределением Пуассона. Вероятность попадания капли в клетку мала. Поэтому больше всего будет "нулевых" клеток. Попавшая в клетку капля не притягивает следующую (события независимы) . В математике это называется равномерный поток событий. Поэтому типичная задача на распределение Пуассона начинается так: "Мимо охотника проходит равномерный поток зайцев.... "

Answer 2

Куда уж проще?
Если есть событие с 2-мя и только двумя возможными исходами, причём нужный случается редко - то вероятность такого исхода в зависимости от вероятности его в единичном событии и в зависимости от их числа как раз и даётся формулой Пуассона
Пример (САМОГО Пуассона)) ) - вероятность оправдательного приговора в суде мала (оправдывают меньше 10% подсудимых

Вопрос - какова вероятность того, что за год оправдают 10 челове?

Ответ даётся этой формулой)))

Answer 3

Не знаю, почему мне запомнился именно такой пример, и почему именно его мне рассказывали, но что-то в нём есть (или было раньше) .

Это сколько автобусов проедет мимо Вас за 50 минут.
Если они ходят совершенно не по расписанию, а совсем-таки по-раздолбайски, как каждому конкретному водителю вздумается.

По-видимому, сам Пуассон был оптимистом, а люди, придумавшие пример с автобусами - пессимистами. В любом случае, чтобы процесс получился пуассоновским, моменты времени разных событий (вынесения оправдательных приговоров в одном случае, прибытия автобусов - в другом) никак не должны влиять друг на друга.