Как измерить высоту горы?

Можно предложить кучу способов:
1. Барометром, как и сказал Александр. Давление воздуха меняется с высотой. Проблема в том, что давление зависит и от погоды, поэтому этот метод не очень точный.
2. С помощью GPS. Приемник навигационной системы GPS не дает большой точности по высоте (ошибка до сотен метров, хотя обычно меньше) , но специальными приемами (например, дифференциальный GPS) можно эту точность значительно увеличить
3. Со спутника. Радиолокация со спутника позволила измерить высоту Эвереста с точностью до миллиметров.
4. Геометрически (триангуляцией). Наблюдая гору с разных точек, координаты и высоты которых известны (или наблюдая разные точки с вершины горы) , можно с помощью несложных формул вычислить высоту горы.