Есть 2 наследника первой очереди. Если один из них не подаст заявление на наследство в течении 6 месяцев ...

Нет. Его доля отойдёт только в том случае, если он сам так распорядится.

Если наследник первой очереди проживал вместе с наследодателем, то он принимает наследство фактически, не зависимо от того, обратится к нотариусу в положенный срок или нет. Разве только откажется в пользу другого.

Если есть уважительная причина, он может восстановить свои права.

Второй наследник получит только своё и не более.
Пока первый не оформит св-во о праве на наследство, то продажа доли для уже принявшего наследство, невозможна.

Раз зарегистрирован в этой квартире, оплачивает расходы по ее содержанию, то он фактически принял наследство. Ему необязательно идти к нотариусу.

Его доля отойдет другому тлько в случае его письменного отказа от наследства.

Ст. 1153 п. 2 ГК РФ. . это о проживавшем на момент смерти с наследодателем. . Оформит юридически, когда захочет. . Оформляйте свою половину..