Что это за буква ö ? Нет же такой буквы в английском алфавите. Почему она пишется? Например названия групп Motörhead,

На сленге слово «Motorhead» означает «байкер». «Для красоты» этого слова, Лемми решил использовать хеви-метал-умлаут — «ö». Умля́ут, или, реже, умла́ут (нем. Umlaut — «перегласовка» ) , — диакритический знак, указывающий на фонетическое явление умлаута гласных звуков в немецком и некоторых других языках. Обычно изображается в виде двух точек над буквой. В немецком присутствует в таких буквах, как Ää, Öö и Üü

Другое значение литера Ö имеет, например, в иногда встречающемся написании некоторых английских слов (coöperate, zoölogy): тут точки являются знаком не умлаута, а диерезиса,
то есть указывают на раздельное чтение рядом стоящих гласных букв
(которые иначе могли бы читаться по общим правилам как один звук) . Ныне
диерезис в английском употребляется крайне редко.

При отсутствии знака ö в доступном наборе символов он, как правило, заменяется диграфом oe. Если точки являются знаком диерезиса, то ö заменяется простым o.