Слово "здравствуйте" - какая часть речи?

Междометие! ("Междометие вежливости")

Особенности этой части речи: ни лексического, ни грамматического значения, как самостоятельные части речи, они не имеют; не служат для связи слов или предложений, как предлоги и союзы, не вносят никаких оттенков значения в предложения, как частицы, а лишь выражают чувства, настроения и побуждения, не называя их (привет, спасибо, здравствуйте, извините, до свидания и др. )

Некоторые лингвисты предпочитают считать этикетные формулы, к коим относится и "здравствуйте", не поддающимися классификации как часть речи.

"Грамматическая разнородность языковых явлений, представляющих собою этикетные формулы, позволила некоторым ученым относить слова
здравствуйте, спасибо, пожалуйста к тем, "которые до настоящего времени
остаются практически вне квалификации их как частей речи" (А. И. Германович, Д. Э. Розенталь, Л. Д. Чеснокова и др) .

Другая точка зрения связана с такими именами, как В. В. Виноградов, Р. Н. Панов, Н. М. Шанский, Н. А. Германов и др. Эти ученые считают этикетные слова и выражения одной из групп междометий и представляют ее либо отдельной семантической группой, наряду с эмоциональными и императивными междометиями, либо рассматривают ее в составе эмоциональных междометий (Р. Н. Панов, Н. С. Валгина и др. ) ".

http://www.literary.ru/literary.ru/print.php?subaction=showfull&id=1207131937&archive=1207225892&start_from=&ucat=&