Коллекторный это где есть коллектор, контактные пластины по которым скользят щётки, а к пластинам подведены все выводы обмоток якоря, коллекторы бывают чаще всего цилиндрической или плоской формы (в виде диска, торцевой) . Бесколлекторный это такой где аналогичные действия по коммутации (переключению питания обмоток) выполняют внешние переключатели, как правило полупроводниковые. На деле бесколлекторный двигатель чаще всего напоминает трехфазный, но фазы переключаются ключами, а сигнал переключения согласуется с положением ротора-статора при помощи датчиков (чаще магнитных с эффектом холла, реже оптических или индуктивных) . Кроме того бесколлекторные э. д. чаще питаются от источников постоянного тока (и ротор выполнен в виде магнита многополюсного) , а коллекторные могут быть как для постоянного тока (обычно статор при этом в виде постоянного магнита, но и в виде обмотки электромагнита тоже нередко) так и для переменного (универсальные э. д. ) . То есть бесколлекторный двигатель это первым делом подобие аналога с коллектором и щетками, суть в том что в конструкции обязательно нужно переключать питание обмоток в процессе вращения и это делать либо коллектором со щетками либо управляемыми ключами (здесь у полупроводников не много конкурентов) . Есть двигатели без коллектора например для переменного тока, однофазные, трёхфазные синхронные, асинхронные но их выделяют в отдельную группу.
А если рыть глубже то вот тут упомянуты еще и вентильные э. д. , утверждается что их отличие от бесколлекторных в том что система питания приближает токи протекающие в обмотках к синусоидальным, это требуется скорее для мощных моторов так как там потери при резкой коммутации кроме помех вызывают еще и недопустимо большой нагрев (гармоники токов действуют как индукционная печка)
https://ru.wikipedia.org/wiki/Вентильный_двигатель При коллекторной коммутации выбирают такие места расположения щеток (по углу поворота коллектора) при которых в момент переключения обмоток токи минимальны.
Пример бесколлекторных двигателей - вентиляторы компьютера, привод шпинделя в жёстком диске. Коллекторные - стартер автомобиля (есть варианты с редуктором и постоянными магнитами у статора, а есть полностью с электромагнитами и без редуктора но на переменном токе будут перегреваться так как статор цельным куском металла сделан) , мотор пылесоса (универсальный э. д. может работать и от постоянного напряжения и от переменного, но рассчитан на питание от бытовой сети из розетки).