можно ли эту часть здания (красная стрелочка) назвать мезонином?

Нет

Мезонин - надстройка над средней частью небольшого жилого дома. (Словарь архитектурно-строительных терминов, ссылка на которые не проходит)

или надстройка небольшой высоты над частью, обычно центральной, малоэтажного жилого дома, имеющаясобственную крышу, возвышающуюся над общей (строительный словарь)

Из ВИКИ: Мезони́н (итал. mezzanino — «промежуточный» , которое восходит к греческому «μεζος» — «средний» ) , надстрой, вышка, полуярус, полужилье — надстройка над средней частью жилого дома, часто имеет балкон. Она часто имеет форму креста или квадрата, иногда шестигранника. Может иметь форму цилиндра, реже восьмигранника. Часто эта надстройка не носит функциональный характер, а просто является декоративным элементом.

Если на фото жилой дом, в чем я сомневаюсь, то мезонин возвышается как раз над входом