Как сделать резину твердой в домашних условиях?

Можно попробовать залить силиконовым клеем-герметиком
“Гермесил". Он недорогой.

А еще лучше - ”HV-350" фирмы “Валко” (Valco HV 350 Adhesive), правда стоит он рублей 150, но сохнет намного быстрее того же “ Гермесила".

Если охота повозиться, то можно попробовать таким составом:
90 г. чистого бензина, 15 г. сероуглерода (можно попросить у вулканизаторщиков) , 7,5 г эфира.
Все смешать в бутылке и положить туда мелконарезанную, невулканизированную (у вулканизаторщиков) резину. Закупорить бутылку и поставить в теплое место, часов на несколько. После полного растворения резины, состав взболтать и в принципе, он уже готов к употреблению. Фактически - это клей для резиновых изделий. Засыхает часа два. Да, бензин и сероуглерод очень летучи и при малейшем приближении к огню возможен взрыв, поэтому все операции с этим клеем лучше производить подальше от огня. Ну и не курить.
А можно просто пойти к вулканизаторщикам, и попросить их что нибудь сделать. Тем более, что они сейчас практически на каждом углу.
А с монтажной пеной, нужно быть осторожным, она отличается от герметиков тем, что после выдавливания сильно увеличивается в объеме, так что может так раздуть, что будут мячики, а не туфли.