В какой четверти лежит угол в 90 градусов?

Он является границей первой и второй четвертей. Но если считать, что граница принадлежит только одной четверти, то первая четверть - это углы [0; 90), вторая четверть - [90; 180) и 90 принадлежит второй четверти.