От куда пошло выражение "покататься на гергошах"?

Да фиг знает. Это какой-то диалект.

Распространено слово Горгоши или гиргоши распространено в районе города Одессы, области, в Молдавии. Иногда встречается на Западной Украине.
Ударение падает в слове на второй слог. Обозначает "закорки", плечи, верхнюю часть спины. Чаще употребляют дети и взрослые в разговорах с детьми.
Происходит от корк - славянского названия шеи.