Найти четвертую вершину параллелограмма.

Question

Найти четвертую вершину параллелограмма.

Леночка Савицкая Ученик (239), закрыт 10 лет назад

решила вдруг на заочку пойти учиться, через много лет после окончания школы. Оказалось все не так просто.
И вот я встряла с простым, вроде, заданием.
Как делается, знаю.. но не выходит и все!
Помогите, люди добрые! )
очень приветствуется ответ и способ решения.
-------------------
даны 3 вершины параллелограмма А (3,2) В (6,6) С (-2,1) найти D противолежащую.
-------------------
Координаты точки пересечения диагоналей я нашла а дальше вот сижу и не выходит.. все у меня точки шальные какие-то.

Answer 1

Анна Глинкина Оракул (63352) 10 лет назад

Леночка СавицкаяУченик (239) 10 лет назад

спасибо огромное! а вычисляли по формулам или в виде векторов?

Анна Глинкина Оракул (63352) Эмпирическим путем, А (3,2) и В (6,6) сдвинуты по оси Х на минус 3, и по оси Y на минус 4, значит вершина D, если это параллелограм находится из С (-2;1) D=(-2-3;1-4) D=(-5;-3) Метод параллельного переноса

Answer 2

Андрей Онюшев Гуру (2590) 10 лет назад

можно вообще ничего не чертить
Для примера
находим середину диагонали CA точка О ( (-2+3)/2 ; (1+2)/2 ) = (0,5; 1,5)
Далее, если D(x;y) -искомая вершина, то (0,5;1,5)= ( (x+6)/2 ; (y+6)/2 ) это точка О также середина диагонали AD
Ну и x+6=1, y+6=3 и x=-5, y=-3 итого D(-5;-3)
ВСЁ!
Забудьте все эти графические программы - решайте в уме! Или совсем отупеете... .

Андрей ОнюшевГуру (2590) 10 лет назад

И еще.
По трем точкам можно построить три пар-ма, относительно каждой стороны - вверх, вниз и вправо - ваша ошибка наверное в том что вы не обратили внимание на последовательность вершин ABC и строили точку D или от середины CB, или AB, а надо относительно АС - тогда против ч. с. d будет после c и перед A

Андрей ОнюшевГуру (2590) 10 лет назад

исправление - не диагонали AD, а диагонали BD

Леночка СавицкаяУченик (239) 10 лет назад

Вы так сказали "совсем отупеете" что мне прям обидно стало. У нас не сложилась работа деканата и весь учебный план выдали только в первый день сессии. очень трудно освоить за две недели 6 предметов за полгода. особенно, если у тебя ребенок и муж есть просит.
Спасибо. Вы тоже все понятно объяснили. задачу я решила уже. чертеж для красоты)

Андрей Онюшев Гуру (2590) Прекрасная сеньора! Не стоят сии слова обид. Прошу покорнейше простить, несмышленыша глупого.. . Да.. . когда МУЖ есть просит - это ОЧЕНЬ серьезно! ... Я и сам поесть люблю.. . :)