Найти четвертую вершину параллелограмма.

Question

Найти четвертую вершину параллелограмма.

Леночка Савицкая Ученик (239), закрыт 9 лет назад

решила вдруг на заочку пойти учиться, через много лет после окончания школы. Оказалось все не так просто.
И вот я встряла с простым, вроде, заданием.
Как делается, знаю.. но не выходит и все!
Помогите, люди добрые! )
очень приветствуется ответ и способ решения.
-------------------
даны 3 вершины параллелограмма А (3,2) В (6,6) С (-2,1) найти D противолежащую.
-------------------
Координаты точки пересечения диагоналей я нашла а дальше вот сижу и не выходит.. все у меня точки шальные какие-то.

Answer 1

Анна Глинкина Оракул (63334) 9 лет назад

Леночка СавицкаяУченик (239) 9 лет назад

спасибо огромное! а вычисляли по формулам или в виде векторов?

Анна Глинкина Оракул (63334) Эмпирическим путем, А (3,2) и В (6,6) сдвинуты по оси Х на минус 3, и по оси Y на минус 4, значит вершина D, если это параллелограм находится из С (-2;1) D=(-2-3;1-4) D=(-5;-3) Метод параллельного переноса

Answer 2

Андрей Онюшев Гуру (2590) 9 лет назад

можно вообще ничего не чертить
Для примера
находим середину диагонали CA точка О ( (-2+3)/2 ; (1+2)/2 ) = (0,5; 1,5)
Далее, если D(x;y) -искомая вершина, то (0,5;1,5)= ( (x+6)/2 ; (y+6)/2 ) это точка О также середина диагонали AD
Ну и x+6=1, y+6=3 и x=-5, y=-3 итого D(-5;-3)
ВСЁ!
Забудьте все эти графические программы - решайте в уме! Или совсем отупеете... .

Андрей ОнюшевГуру (2590) 9 лет назад

И еще.
По трем точкам можно построить три пар-ма, относительно каждой стороны - вверх, вниз и вправо - ваша ошибка наверное в том что вы не обратили внимание на последовательность вершин ABC и строили точку D или от середины CB, или AB, а надо относительно АС - тогда против ч. с. d будет после c и перед A

Андрей ОнюшевГуру (2590) 9 лет назад

исправление - не диагонали AD, а диагонали BD

Леночка СавицкаяУченик (239) 9 лет назад

Вы так сказали "совсем отупеете" что мне прям обидно стало. У нас не сложилась работа деканата и весь учебный план выдали только в первый день сессии. очень трудно освоить за две недели 6 предметов за полгода. особенно, если у тебя ребенок и муж есть просит.
Спасибо. Вы тоже все понятно объяснили. задачу я решила уже. чертеж для красоты)

Андрей Онюшев Гуру (2590) Прекрасная сеньора! Не стоят сии слова обид. Прошу покорнейше простить, несмышленыша глупого.. . Да.. . когда МУЖ есть просит - это ОЧЕНЬ серьезно! ... Я и сам поесть люблю.. . :)