Как правильно? How MANY people? или How MUCH people?

Буквально слово "people" обозначает "народ", а не "люди", как принято считать. То есть, оно является исчисляемым, только если вы говорите о нескольких народах. В качестве единственного числа, для него обычно используется слово "person".

С другой стороны, это слово вполне употребимо в сочетании с "many", когда они конструктивно тесно связаны. Так уж исторически сложилось, сравните:

Many people want to be rich, but no matter how much people want to win the lottery.

Оба варианта с "many" и "much" не считаются ошибкой. Обратите внимание, что глагол "want" в обоих случаях употребляется во множественном числе.