Обьясните, что такое интерполяция? только если можно, человеческим языком желательно примером из жизни

промежуточное значение между двумя соседними
или за пределами двух соседних как продолжение приращения их. Правда тогда это уже экстраполяция.

в самом простом виде.. . среднее-арифметическое)

Есть конечный набор каких значений ("точек"), хотят представить этот набор в виде непрерывной функции (т. е. фактически бесконечным набором точек) . То, как заполняются "зоны" между известными по условию точками, - это и есть интерполяция. Н-р, если тупо соединять точки отрезком прямой линии, - это линейная интерполяция.. . Из жизни.. . Любое цифро-аналоговое преобразование (звук из звуковой платы на колонки) - это интерполяция.

Интерполяция - это когда мы имеем таблицу значений функции в нескольких точках, а нам нужно узнать значение функции в других точках - которых нет в этой таблице. Мы выбираем (по определенным правилам) функцию, проходящую через табличные точки и считаем, что искомые значения равны значению этой функции.
Например, мы знаем, что скорость машины на отметке 1 секунда равна 5 м/c, а на отметке 5 секунд - 20 м/c. Так как точек всего две, то мы берем линейную функцию и на отметке 3 секунды получаем скорость 12.5 м/с. Понятно, что реальная скорость в этой точке могла быть совсем другой. Но интерполяция - это всегда предположение.

Автор вопроса не обозначил в какой области человеческой деятельности должна использоваться на практике интерполяция. Поэтому ответы могут быть разными. Если это связано с цифровыми технологическими устройствами как количество пикселей и разрешение изображения. Например, матрица СМОС 0,3 Мп дает разрешение 640х480 px, но многие камеры растягивают изображение до 3200x2400 px с помощью интерполяции. Четкости и детализованности картинке это не дает.