Оппенгеймер был заядлым курильщиком ещё с юности; в конце 1965 года у него обнаружили рак гортани и, после безрезультатной операции, в конце 1966 года он подвергся радио- и химиотерапии. [181] Лечение не дало эффекта; 15 февраля 1967 года Оппенгеймер впал в кому и 18 февраля умер в своём доме в Принстоне (Нью-Джерси) в возрасте 62 лет